2021　広島修道大学　前期Ｂ日程MathJax

【１】　$3$個のさいころを同時に投げるとき，次の確率を求めよ．

(1)　最小の目が$2$以上である確率

(2)　最小の目がちょうど$2$である確率

【２】　$0\leqq \theta <2\pi$のとき，関数$y=4\sin \theta \cos \theta +\sin \theta +\cos \theta$について，次の問に答えよ．

(1)　$\sin \theta +\cos \theta =t$のとき，$y$を$t$の関数で表せ．

(2)　$y$の最大値と最小値を求めよ．

【３】　連立不等式$\{\begin{array}{l}x-2y+2\geqq 0\\ x^2+y^2\leqq 4\end{array}$の表す領域を$D$とする．このとき，次の問に答えよ．

(1)　直線$x-2y+2=0$と円$x^2+y^2=4$の共有点の座標を求めよ．

(2)　点$\mathrm{P}$$(x,y)$が領域$D$内を動くとき，$x-3y$の最大値と最小値を求めよ．