2021 広島修道大学 前期D日程

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2021 広島修道大学 前期D日程

2月4日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(1) 不等式 2 x-5 x+1 <3x +7 を解くと, である.

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2月4日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(2) 整式 P (x ) x 1 で割ると 4 余り, 2x -3 で割ると 6 余る.このとき, P( x) ( x-1) (2 x-3 ) で割ったときの余りは である.

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2月4日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(3) 木の根もとから水平に 15 m 離れた地点に立って木の先端を見上げると,水平面とのなす角が 20 ° であった.目の高さを 1.6 m としたとき,小数第 2 位を四捨五入した木の高さは である.ただし, sin20 ° =0.3420 cos20 ° =0.9397 tan20 ° =0.3640 とする.

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易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(4) さいころをくり返し x 回投げるとき, 3 以上の目が 1 回も出ない確率は であり, 3 以上の目が少なくとも 1 回出る確率が 0.99 より大きくなるのは x 以上のときである.

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易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(5)  2 A (- 13,0 ) B (3, 0) に対して, AP:BP= 3:1 であるような点 P の軌跡は中心の座標が 半径が の円である.

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易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(6) 関数 f (x )=x 3+p x2+ qx- 6 x =1 における微分係数が 2 x=2 における微分係数が - 1 である.このとき, f( x) = であり,方程式 x 3+p x2+ qx- 6=0 3 つの解は小さい方から順に, である.

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2月4日実施

易□ 並□ 難□

【2】 次の問に答えよ.

(1)  2 次方程式 x 2+7 x+p= 0 1 つの解が他の解の 3 倍であるとき,定数 p の値と 2 つの解を求めよ.

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【2】 次の問に答えよ.

(2)  2 次方程式 x 2+7 x+q =0 2 つの解の差が 2 であるとき,定数 q の値と 2 つの解を求めよ.

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2月4日実施

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【2】 次の問に答えよ.

(3)  2 次関数 y =mx 2-6 x+m- 8 において, y の値が常に正であるための定数 m の値の範囲を求めよ.

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2月4日実施

易□ 並□ 難□

【3】  x y k は実数で, x0 y0 とする.

命題「 2 x+y 6 かつ 2 x+3 y12 ならば x +yk

について,次の問に答えよ.

(1)  k=2 のとき,この命題が偽であることを示せ.

(2) この命題を真とする最小の k の値を求めよ.

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