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2021-15636-0601
2021 広島修道大学 前期E日程
2月5日実施
易□ 並□ 難□
【1】 空欄 ① から ⑪ にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.
(1) x= 7+ 52 のとき, x+ 1x = ① , x2 +1 x2 = ② である.
2021-15636-0602
(2) 点 ( 3,7 ) を通り,直線 5 ⁢x-4 ⁢y+3 =0 に平行な直線の方程式は ③ , 垂直な直線の方程式は ④ である.
2021-15636-0603
(3) 次のデータは, 8 人の生徒の数学のテスト ( 100 点満点)の結果である.このデータの中央値は ⑤ , 範囲は ⑥ , 四分位範囲は ⑦ である.
35 50 100 97 85 61 70 65
2021-15636-0604
(4) 関数 f ⁡(x ) が
f⁡( x)= -7⁢x 2-4⁢ x+5⁢ ∫ -11 t2 ⁢f( t)⁢ dt
を満たすとき, ∫ -11 t2 ⁢f⁡ (t) ⁢dt = ⑧ であり, f⁡( x) = ⑨ である.
2021-15636-0605
(5) 0000 から 9999 までの番号のうちで, 0012 , 3435 のように同じ数字を 2 個 1 組だけ含むものは ⑩ 個, 9741 , 8650 のように異なる 4 個の数字が左から大きい順に並んでいるものは ⑪ 個である.
2021-15636-0606
【2】 a を正の定数とするとき, 2 つの放物線 y =2⁢ x2+ a⁢x- a と y =3⁢x 2+2⁢ (a- 1)⁢ x-3⁢ a について,次の問に答えよ.
(1) 2 つの放物線で囲まれた図形の面積 S を a を用いて表せ.
(2) (1)で求めた面積 S が 36 のとき, a の値を求めよ.
2021-15636-0607
【3】 次の条件を満たす 3 桁の自然数の個数を求めよ.
(1) 5 で割り切れないもの
(2) 2 でも 3 でも割り切れないもの
(3) 2 でも 3 でも 5 でも割り切れないもの