2021 西南学院大学 経済,国際文化学部MathJax

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2021 西南学院大学 経済,国際文化学部

2月5日実施

1.〜4.合わせて40点

易□ 並□ 難□

【1】

1. 方程式 3x 2-(x+ 1) |x+1| -(x-1 )| x-1|- 4=0 の解は, x= アイ である.

2021 西南学院大学 経済,国際文化学部

2月5日実施

1.〜4.合わせて40点

易□ 並□ 難□

【1】

2. すべての実数 p に対して,放物線 y=x 2+2( p+1) x+p2+ 1 が直線 y=a x+b に接するとき, a= b= となる.

2021 西南学院大学 経済,国際文化学部

2月5日実施

1.〜4.合わせて40点

易□ 並□ 難□

【1】

3. 数列 {a n} を次のように定義する.

a1=1

n2 のとき, an 2 an-1 +1 9 で割った余り

である.このとき, a100 = であり, n =1100 an= クケコ である.

2021 西南学院大学 経済,国際文化学部

2月5日実施

1.〜4.合わせて40点

易□ 並□ 難□

【1】

4.  4 次方程式 1 2x 4+4 3x 3x2 4xa =0 が異なる 4 つの実数解をもつとき, a のとり得る値の範囲は <a< スセ である.

2021 西南学院大学 経済,国際文化学部

2月5日実施

30点

易□ 並□ 難□

【2】  ▵ABC について AB=2 BC=4 CA=3 である.以下の問に答えよ.

(1) 内積 AB AC= タチ である.

(2)  ▵ABC の内心を I とすると, AI= AB+ AC である.

(3)  ▵ABC の外心を O とすると, AO= ヌネ ノハ AB+ ヒフ ヘホ AC である.

2021 西南学院大学 経済,国際文化学部

2月5日実施

30点

易□ 並□ 難□

【3】  0x<2 π のとき,関数 f( x)=-2 cos2x sinx -cos xsin2 x +sinx を考える.以下の問に答えよ.

(1)  sinx=t とするとき,関数 f (x) t で表せ.

(2) 関数 f( x) の最大値と最小値,およびそのときの x の値を求めよ.

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