2021　福岡大学　前期文系2月3日実施MathJax

2021　福岡大学　前期文系

人文（文化，東アジア），経済（産業経済），商（経営）学部

2月3日実施

易□　並□　難□

【１】　次のをうめよ．答は解答用紙の $\overset{がいとう}{該当}$ 欄に記入せよ．

(ⅰ)　放物線 $y = 2 x^{2} - 4 a x + 7 a^{2} - 9$ の頂点の座標を $a$ を用いて表すと $(1)$ である．また，頂点が第 $3$ 象限にあるとき，定数 $a$ の値の範囲は $(2)$ である．

2021　福岡大学　前期文系

人文（文化，東アジア），経済（産業経済），商（経営）学部

2月3日実施

易□　並□　難□

【１】　次のをうめよ．答は解答用紙の $\overset{がいとう}{該当}$ 欄に記入せよ．

(ⅱ)　サイコロを $2$ 回投げたとき， $5$ 以上の目が $1$ 回も出ない確率は $(3)$ であり，出た目の積の正の約数の個数がちょうど $4$ 個となる確率は $(4)$ である．

2021　福岡大学　前期文系

人文（文化，東アジア），経済（産業経済），商（経営）学部

2月3日実施

易□　並□　難□

【１】　次のをうめよ．答は解答用紙の $\overset{がいとう}{該当}$ 欄に記入せよ．

(ⅲ)　 $▵ABC$ において， $3$ 辺の長さが $AB = 7 ，$ $BC = 5 ，$ $CA = 3$ のとき， $\sin A = (5)$ である．また，内接円の半径 $r$ を求めると $r = (6)$ である．

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人文（文化，東アジア），経済（産業経済），商（経営）学部

2月3日実施

易□　並□　難□

【２】　次のをうめよ．答は解答用紙の $\overset{がいとう}{該当}$ 欄に記入せよ．

(ⅰ)　方程式 $\log_{2} x + \log_{x} 4 = 3$ を解くと $x = (1)$ である．また $a > 0$ のとき， $\log_{2} x + \log_{x} 4 = a$ が解を持つような最小の $a$ の値は $(2)$ である．

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人文（文化，東アジア），経済（産業経済），商（経営）学部

2月3日実施

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【２】　次のをうめよ．答は解答用紙の $\overset{がいとう}{該当}$ 欄に記入せよ．

(ⅱ)　関数 $y = x | x - 1 | - 3 x$ $（ - 3 ≦ x ≦ 4 ）$ の最小値は $(3)$ であり，最大値は $(4)$ である．

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人文（文化，東アジア），経済（産業経済），商（経営）学部

2月3日実施

易□　並□　難□

【３】　直方体 $ABCD‐EFGH$ において， $AB = a ，$ $BC = 2 a ，$ $AE = b$ である．

　 $a + 2 a + b = 21$ であるとき，次の問に答えよ．

(ⅰ)　この直方体の体積が最大となる $a$ の値を求めよ．

(ⅱ)　この直方体の対角線 $AG$ の長さを $l$ とするとき， $l^{2}$ の取りうる値の範囲を求めよ．