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2021 福岡大学 前期理学部

理(物理,化学,社会・情報)学部

2月4日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の   をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.

(ⅰ)  x=11 10 とする.このとき, x+ 1x の値は (1) となり, x3+ 1x 3 の値は (2) となる.

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理(物理,化学,社会・情報)学部

2月4日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の   をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.

(ⅱ)  P(x )=( 2x2 -1)5 (x 2+2x +3) とする. P( x) x2 +x で割ったときの余りは (3) である.また, P( x) を展開したときの x8 の係数は (4) である.

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理(物理,化学,社会・情報)学部

2月4日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の   をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.

(ⅲ)  0 点から 100 点まで 1 点きざみのテストについて, A グループの生徒 3 人と B グループの生徒 5 人の点数を集計したところ, A グループ 3 人の点数については中央値が 78 平均が 77 分散が 14 であり,一方で B グループ 5 人の点数については中央値が 82 であった.このとき, A グループ 3 人の点数を小さい順に A1 A2 A3 とすると, (A1 ,A2, A3)= (5) である.また, 2 つのグループを合わせた 8 人の点数について,取りうる中央値の中で最も小さい値は (6) である.

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2月4日実施

易□ 並□ 難□

【2】 次の   をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.

(ⅰ) 数 25log 53 の値を求めると (1) である.また,正の数 a b 4a =9b= 6 をみたすとき, 1a +1b = (2) である.

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理(物理,化学,社会・情報)学部

2月4日実施

易□ 並□ 難□

【2】 次の   をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.

(ⅱ) 平面上の点 O A B C について OA=2 OB=3 OC=4 が成り立っている.ベクトル OA OB の内積の値が OA OB =2 のとき, ▵OAB の面積は (3) である.さらに, ▵OAC の面積が ▵OAB の面積の 74 倍であるとき, sin∠AOC= (4) である.

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理(物理)学部

2月4日実施

易□ 並□ 難□

【3】 曲線 C y=x x+2 について,次の問に答えよ.

(ⅰ) 曲線 C の点 ( -1,-1 ) における接線 l1 と点 ( 2,1) における接線 l2 の交点の座標を求めよ.

(ⅱ) 曲線 C 接線 l 1 l2 で囲まれた部分の面積を求めよ.

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2月4日実施

易□ 並□ 難□

【3】 曲線 C y=|x (x-2 )| と直線 l y=mx について,次の問に答えよ.

(ⅰ) 曲線 C と直線 l が異なる 3 つの共有点を持つとき,定数 m の値の範囲を求めよ.

(ⅱ) 定数 m が(ⅰ)の範囲を動くとき, C l で囲まれた部分の面積 S を最小にする m の値を求めよ.

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