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2021 福岡大学 前期理系

理,工,薬学部

2月11日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の   をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.

(ⅰ)  x y z x yz をみたす等差数列とする. x+y+z =9 のとき, y= (1) である.さらに x yz=9 のとき, x z の値は ( x,z)= (2) である.

2021 福岡大学 前期理系

理,工,薬学部

2月11日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の   をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.

(ⅱ) 円 O に内接する四角形 ABCD において, AB=6 BC=9 CD=6 ∠ABC=60 ° とする.このとき,円 O の半径は (3) であり, DA= (4) である.

2021 福岡大学 前期理系

理,工,薬学部

2月11日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の   をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.

(ⅲ)  11100 の千の位の数は (5) である.また, 3939 800 で割った余りは (6) である.

2021 福岡大学 前期理系

理,工,薬学部

2月11日実施

易□ 並□ 難□

【2】 次の   をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.

(ⅰ)  x+y= π3 -3 π2 <x π2 のとき, sinx siny の最大値は (1) であり,そのときの x の値は (2) である.

2021 福岡大学 前期理系

理,工,薬学部

2月11日実施

易□ 並□ 難□

【2】 次の   をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.

(ⅱ) 座標平面上の 3 P (0, 0) Q (2,4 ) R (1, 1) を通る円の方程式は (3) である.この円と放物線 y= x2 の交点のうち, P Q R とは異なるものを A とするとき,直線 RA の方程式は (4) である.

2021 福岡大学 前期理系

理(応用数学,物理,ナノサイエンス),工学部

2月11日実施

易□ 並□ 難□

【3】  2 つの曲線 C1 y=log x C2 y=2log x とそれらの両方に接する直線 l について次の問に答えよ.ただし,対数は自然対数とする.

(ⅰ) 直線 l の方程式を求めよ.

(ⅱ)  C1 C2 および l で囲まれた部分の面積を求めよ.

2021 福岡大学 前期理系

理(社会・情報,化学,地球圏),薬学部

2月11日実施

易□ 並□ 難□

【3】  a を正の定数として, f( x)=- ax2 +(2 a-1 )x +1 とおく.放物線 C y=f (x) に対して, C 上の点 ( -2,f (-2 ) ) における接線を l 1 C 上の点 ( 1,f( 1)) における接線を l 2 とする. l1 l2 のなす角が π4 であるとき,次の問に答えよ.

(ⅰ) 定数 a の値を求めよ.

(ⅱ) 放物線 C 直線 l 1 および直線 l 2 で囲まれた部分の面積を求めよ.

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