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2021-16071-1601
2021 福岡大学 推薦経済学部
易□ 並□ 難□
【1】 次の をうめよ.答は解答用紙の 該当 がいとう 欄に記入せよ.
(ⅰ) 放物線 y=- 2⁢x2 +a⁢x-5 が点 ( 1,1) を通るとき, a の値は (1) である.
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(ⅱ) a, b を定数とする.整式 P⁡ (x) =4⁢x 4-4⁢ x3+a ⁢x2+ b⁢x-4 が x 2-4 で割り切れるとき,方程式 P ⁡(x )=0 の解は (2) である.
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(ⅲ) n を 2 桁の自然数とする. n2 の下 2 桁が n と等しくなるものをすべて求めると, n= (3) である.
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(ⅳ) ▵ABC において, AB=3 , AC=2 , ∠A=60⁢ ° とし,辺 BC を 1 :4 に内分する点を P とする.このとき,線分 AP の長さは (4) である.
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【2】 次の問に答えよ.
(ⅰ) 放物線 y= x2+1 上の 2 点 A (-3 ,10) , B (1,2 ) における 2 つの接線の交点の座標を求めよ.
(ⅱ) (ⅰ)の放物線と 2 つの接線とで囲まれる部分の面積を求めよ.