2022 青森公立大学 前期

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2022 青森公立大学 前期

経営経済学部

問題1〜3で配点25点

易□ 並□ 難□

【1】 次の問いに答えよ.

問題1 次の式を因数分解せよ,

2x 2-x y-6 y2+9 x+17 y-5

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経営経済学部

問題1〜3で配点25点

易□ 並□ 難□

【1】 次の問いに答えよ.

問題2  m を整数とし, m490 を既約分数とする.次の不等式を満たす m の値を全て挙げよ.

4 7< m490 < 35

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経営経済学部

問題1〜3で配点25点

易□ 並□ 難□

【1】 次の問いに答えよ.

x 120 250 350 400 480
y 52 43 35 37 24

問題3 右の表は, 2 つの変量 x y のデータである.このとき, x y の共分散を求めよ.



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経営経済学部

配点25点

易□ 並□ 難□

【2】  A B C 3 つの袋がある. A の袋には赤い玉が 8 個と白い玉が 2 個入っている. B の袋には赤い玉が 3 個と白い玉が 9 個入っている. C の袋には赤い玉と白い玉が 4 個ずつ入っている.どの袋かわからない状態で袋を 1 つ選んで,その袋から玉を 1 個取り出す.

問題1 取り出した玉が赤い玉である確率を求めよ.

問題2 取り出した玉が赤い玉であったときに,玉を取り出した袋が A である条件付き確率を求めよ.

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配点25点

易□ 並□ 難□

【3】  a を定数として,以下の 2 つの 2 次関数

f( x)= 3x2 -6a x+10

g( x)=2 x2 -4a x+3 a

を考える.

問題1 任意の実数 x に対して, f( x)> g(x ) が成り立つような定数 a の値の範囲を求めよ.

問題2 関数 y =f( x) のグラフを y 軸方向に - 8 だけ平行移動した曲線をグラフにもつ関数を y= h( x) とする.また,関数 y= g(x ) のグラフを原点に関して対称移動した曲線をグラフにもつ関数を y =l( x) とする.このとき,任意の実数 x 1 x2 に対して, h( x1) >l( x2 ) が成り立つような定数 a の値の範囲を求めよ.

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配点25点

易□ 並□ 難□

2022年青森公立大前期【4】2022110510106の図

【4】 右の図のように,平行四辺形 ABCD の対角線の交点を E CD の中点を F とする.線分 AF と対角線 BD の交点を G 線分 BF と対角線 AC の交点を H とする.線分 EF と線分 GH の交点を O 線分 AO と対角線 BD の交点を M 線分 AO の延長と線分 BF との交点を N とする.ただし, AB=CD= 6 AD=BC= 4 ∠BAD=120 ° とする.

問題1 線分 BG の長さを求めよ.

問題2  FN:HN を求めよ.

問題3 線分 GM の長さを求めよ.



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