【2】 点を原点とする座標空間に,つの点がある.以下の問いに答えよ.問1については,空欄に入れるのに適する数値,ベクトルまたは数式を解答箇所に記せ.証明や説明は必要としない.問2と問3については,答えを導く過程も記すこと.
問1 とは,成分を用いて
と表されるから
となる.このとき,の面積は
である.
次に,点の定める平面をとする.平面上の任意の点は,実数を用いて
と表すことができる.これを踏まえると,はを用いて
と与えられる.
問2 四面体の体積を求めよ.
問3 点をにより定める.四面体の体積を求めよ.