2022 広島修道大学 前期A日程

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2022 広島修道大学 前期A日程

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(1) 放物線 y =-x2 +3x -1 x 軸方向に y 軸方向に だけ平行移動すると放物線 y =-x2 -5 x+2 になる.

2022 広島修道大学 前期A日程

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(2) 方程式 x 2-3 | x+2| -4= 0 を解くと, x= である.

2022 広島修道大学 前期A日程

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(3)  x= i-3 2 が方程式 4 x3 +2x 2+a x+b =0 の解であるとき,実数の定数 a b の値は a = b= であり,他の解のうち実数解は x = である.

2022 広島修道大学 前期A日程

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(4) 等式 x +y+z =12 を満たす正整数 x y z の組は全部で 個あり,等式 x +y+z =12 を満たす負でない整数 x y z の組は全部で 個ある.

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2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(5) 式 sin θ+sin (θ- π 3 ) r sin( θ+α ) の形に表すと, r= α= である.ただし, r>0 0α <2π とする.

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2月1日実施

易□ 並□ 難□

【2】 次の問いに答えよ.

(1)  x y を整数とする.このとき,等式 x y+x -3y +2=0 を満たす整数の組 ( x,y ) をすべて求めよ.

(2)  x y を整数とする.このとき,等式 x2- 4x y+3 y2+ 4=0 を満たす整数の組 ( x,y ) をすべて求めよ.

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2月1日実施

易□ 並□ 難□

【3】 円 C x2 +y2 -4 x+2 y-11 =0 について,次の問いに答えよ.

(1) 点 M (1 ,2) を通る直線 l と円 C が異なる 2 つ共有点 A B をもつとき,点 M が線分 AB の中点であるような直線 l の方程式を求めよ.

(2) 直線 l に関して,円 C の中心と対称な点 P の座標を求めよ.また,中心が点 P で半径が円 C に半径と等しい円の方程式を求めよ.ただし,直線 l は(1)で求めた方程式のグラフとする.

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