2024 青森公立大学 前期

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2024 青森公立大学 前期

経営経済学部

問題1〜3で配点25点

易□ 並□ 難□

【1】 次の問いに答えよ.

問題1  3 77- 2 の整数部分を a 小数部分を b とするとき, ab( b+10) の値を求めよ.

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問題1〜3で配点25点

易□ 並□ 難□

【1】 次の問いに答えよ.

問題2 次の等式を満たす正の整数 x y の組をすべて求めよ.ただし, xy である.

1x +1y =7 12

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問題1〜3で配点25点

易□ 並□ 難□

【1】 次の問いに答えよ.

問題3 以下の表は, 2 つの変量 x y のデータである.このとき, x y の相関係数を求めよ.

x 8 10 1 3 2 6
y 9 4 3 1 2 4

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配点25点

易□ 並□ 難□

【2】 数直線上を動く点 P がある. 1 回の試行につきコイン 1 枚とサイコロ 1 個を同時に投げる.コインの表が出たら正の方向にサイコロの出た目の数だけ P を移動させ,コインの裏が出たら負の方向にサイコロの出た目の数だけ P を移動させる.

問題1  P が最初は 0 にあるとき,この試行を 2 回行った後, P 2 にある確率を求めよ.

問題2  P が最初は 0 にあるとき,この試行を 3 回行った後, P 0 にある確率を求めよ.

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配点25点

易□ 並□ 難□

【3】  a を定数として, x についての 2 次方程式

x2-a x-2a +5=0

を考える.

問題1  x>0 の範囲に異なる 2 つの実数解をもつような a の値の範囲を求めよ.

問題2  -1<x<2 の範囲に少なくとも 1 つの実数解をもつような a の値の範囲を求めよ.

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配点25点

易□ 並□ 難□

2024年青森公立大前期【3】2024110510106の図

【4】 三角形 ABC において, AB=8 CA=5 ∠BAC=60 ° とする.また,右の図のように,辺 AB 上に AD=3 となる点 D をおき,辺 CA 上に CE=2 となる点 E をおく.次に線分 BE と線分 CD の交点を P とし,線分 AP の延長と辺 BC との交点を F とする.

問題1  AP:PF を求めよ.

問題2 三角形 DEF の面積を求めよ.

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