2024 航空保安大学校 多肢選択式問題

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2024 航空保安大学校 多肢選択式問題

易□ 並□ 難□

【1】  m n を自然数とする.次の記述の に当てはまるものをA〜Dから選び出したものの組合せとして正しいのはどれか.

m2 が奇数であることは, m が奇数であるための

m 30 の約数であることは, m 15 の約数であるための

m 又は n 8 の倍数であることは, mn 8 の倍数であるための

A.必要条件であるが十分条件でない

B.十分条件であるが必要条件でない

C.必要十分条件である

D.必要条件でも十分条件でもない

 
1. B B A
2. B D C
3. C A B
4. C A C
5. C B B

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【2】  3 (-2, -12) (-1,0 ) (3,8 ) を通る放物線をグラフとする 2 次関数として正しいのはどれか.

1. y=x2+ 3x+2 2. y=-x2+ 9x+10 3. y=-x2+ 3x-2 4. y=-2 x2+ 6x+8 5. y=-2 x2- 6x+4

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【3】  AB=6 AC=10 ∠BAC=120 ° である ▵ABC の外接円の半径を R 内接円の半径を r とするとき, Rr の値はいくらか.

1. 43 2. 3 3. 43 3 4. 143 5. 143 3

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【4】 大人 5 人,子ども 3 人が一列に並ぶとき,どの子どもも隣り合わない確率はいくらか.

1. 314 2. 27 3. 514 4. 37 5. 12

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【5】  1 以上 250 以下の整数で, 250 と互いに素(最大公約数が 1 であるものは全部でいくつあるか.

1. 50 2. 75 3. 100 4. 125 5. 150

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2024年航空保安大学校多肢選択式問題【6】2024201600106の図

【6】  ▵ABC の重心を G とし,直線 AG と直線 BC との交点を D とするとき, ▵GBD ▵ABC の面積比として正しいのはどれか.

1. 1:3 2. 1:4 3. 1:5 4. 1:6 5. 1:7

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【7】  a b は実数の定数とする. 3 次方程式 x3 +ax2 +6x+b =0 の一つの解が -1- i であるとき,他の解のうち実数の解として正しいのはどれか.

 ただし, i は虚数単位とする.

1. -2 2. -2 3. -1 4. 0 5. 1

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【8】 直線 2x- 2y-1=0 に関して,点 (2, 92 ) と対称な点の座標として正しいのはどれか.

1. (4,1) 2. (4, 32) 3. (92 ,1) 4. (5,1) 5. (5, 32)

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【9】  π2 θπ とする. sinθ+cos θ=1 3 のとき, cosθ-sin θ の値はいくらか.

1. -3 2. -15 3 3. -3 3 4. 3 3 5. 15 3

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【10】 不等式 log17 (2 x+4)>- 1 の解として正しいものはどれか.

1. -2<x<- 32 2. -2<x< 32 3. x>- 32 4. 0<x< 32 5. x< 32

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【11】 点 (1, 0) から曲線 y=x 2+3 に引いた接線のうち,傾きが負の直線の方程式として正しいのはどれか.

1. y=-2x+2 2. y=-3x+3 3. y=-4x+4 4. y=-5x+5 5. y=-6x+6

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【12】 数列 {a n} の初項から第 n 項までの和 Sn Sn =3an+ 2 で表されるとき, an を表す式として正しいのはどれか.

1. -3n-1 2. -( 32) n-1 3. -( 32) n 4. ( 32) n-1 5. 3n

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【13】  |a |=1 |b |= 2 で, a- b 3a +2 b が垂直であるとき, a b のなす角として正しいのは次のうちではどれか.

1. 45° 2. 60° 3. 90° 4. 120° 5. 135°

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