1887　第四高等中学校10月施行MathJax

【１】　連続したる三数の和は三約し得べし．

【２】　下の(1)式に乗して平方となる可き最少の整数並びに(2)式に乗して立方数となすべき最少の整数とを求む．

• (1)　$168$
• (2)　$252$

【３】　摂氏の零度は氷点にて沸騰点は百度列氏の零度は氷点にて沸騰点は八十度華氏の三十度は氷点にして二百十二度は沸騰点なりとす今摂氏の三十四度半は他の二氏の何度に当るや．

【４】　甲工にては三日乙工にては四日丙工なれば五日に成就すべき一事あり今三工をして其業事をなさしめ工料十一円二十八銭を与ふと三工配分金額如何．

【５】　年利六分なる公債証券若干を所持し其利子年に四百五十円を得今之を実価一百三円二十銭宛に売り払ひ其金を以て年利七分なる公債証書を百二十円四十銭宛に買入れたり由りて問利金と後利子との差引損益如何．

【６】　十二間四方なる地の対角線の距離如何但し寸尺間にて答へよ．

【１】　乗法の符号法則を解明せよ．

【２】　下の二式を簡約せよ．

(a)　$4x^4-12x^2{y}^2+y^4$

(b)　$3a^2+2(b^2+c^2)-5bc-7ab+5ac$

【３】　次の式を簡約せよ．

$({\displaystyle \frac{x^2}{y^2}}-1)({\displaystyle \frac{x}{x+y}}-1)+({\displaystyle \frac{x^3}{y^3}}-1)({\displaystyle \frac{x^2+xy}{x^2+xy+y^2}}-1)$

【４】　次の二式の不知量を発見せよ．

(a)　${\displaystyle \frac{x^2+x+1}{x+1}}-2x={\displaystyle \frac{4}{3(x-1)}}$

(b)　${\displaystyle \frac{x}{a+2}}+{\displaystyle \frac{y}{a}}=1\text{，}$${\displaystyle \frac{x}{a}}+{\displaystyle \frac{y}{a-1}}=1$

【５】　甲乙二人一英里の距離を競走するあり而して乙二十二「ヤード」行きしとき甲は十五秒先ちたり又第二の競走に於て甲の八十八「ヤード」行きしとき乙は四十二秒を経たり因て問ふ甲乙の速力（一時間）如何．

【１】

• (a)　直線
• (b)　三角形
• (c)　円周

とは何なるや．

【２】　$\mathrm{ABC}$三角の$\mathrm{A}$角等分線に$\mathrm{B}$及び$\mathrm{C}$より垂線を引き会点を$\mathrm{D}$及び$\mathrm{E}$とせば$\mathrm{BC}$の中央点と$\mathrm{E}$と距離は等しかる可し．

【３】　円内の割線角等しきことを証せ．

【４】　円内又は円外の一点$\mathrm{A}$より円周に会するに$\mathrm{B}$点を以てしたる一線を引き$\mathrm{AB}$に等しく此線を延長し其点を$\mathrm{C}$とせば$\mathrm{C}$の（Locus）如何．