1887　第五高等中学校10月施行MathJax

【１】　三十六と二百七十八と一千五百二十一とを羅馬数字にて記せ．

【２】　最大公約数及最小公倍数とは如何なる性質の数なるや詳解を要す．

【３】　某数の各位の数字のみの和を九にて除し燼し得べければ某数は九にて除し燼すことを得べしと云ふ其理如何．

【４】　甲乙丙の三名某島嶼の周囲を同一点より同時に発足して同一の方向に旅行するあり但し甲は一日に全周の七分の二を歩み乙は一日に十七分の四を歩み丙は一日に五十一分の八を歩むと云ふ問甲乙丙共に最初の出発点に再び同時に相会する迄には幾何日を要するや．

【５】　甲乙丙の三名一つの工事を受追ひ賃銭合計二十六円四十五銭を得たり但し甲乙合同して其工事の四分の三をなし甲丙合同して其工事の十分の九をなし乙丙合同して其工事の二十分の十三をなしたりと云ふ扨て今右賃銭を各の労力に応じて配分せり各の所得幾何．

【１】　下の式の正しきことを詳に解説せよ．

${(a+b)}^2(b+c-a)(c+a-b)+{(a-b)}^2(a+b+c)=4ab{c}^2$

【２】　下の数を因数に分解せよ．

$4{(ab+cd)}^2-{(a^2+b^2-c^2+d^2)}^2$

【３】　下の式に於いて$x$の値を問ふ．

$.5x+{\displaystyle \frac{.45x-.75}{.6}}={\displaystyle \frac{1.2}{.2}}-{\displaystyle \frac{.3x-.6}{.9}}$

【４】　金八十円を甲乙丙丁の四名に分配し甲の所得に三円を加へ乙の所得より三円を減じ丙の所得に三円を乗じ丁の所得を三円にて除せしに四者共に同一の数を得たりと云ふ問ふ各の所得金幾何．

【１】　等脚三角形の底辺に於ける二角は相等し其証を問ふ．

【２】　甲乙二直線の和と差とあり各の長さを問ふ但し図解を要す．

【３】　二直線互いに相交叉するときは対角は必ず同一なり其証を問ふ．

【４】　三角形の頂点と底辺の中央とを繋げる直線は他の二辺の和の半より小なり其証を問ふ．