1895　第一高等学校9月施行MathJax

1895-20001-0101

1895　第一高等学校9月施行

算術

易□　並□　難□

【１】　次の式を簡約せよ．

$17 \frac{1}{2} \times {6 - 3 \div (\frac{1}{2} + \frac{1}{8})} - 17 \frac{1}{2} \div {6 - 3 \times (\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}$

1895-20001-0102

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算術

易□　並□　難□

【２】　甲乙二人あり甲は午前 $7$ 時に小田原を出発し東京に向ひて歩行し乙は午前 $9$ 時 $30$ 分に東京を出発し自転車にて小田原に向ひて進行せり今東京小田原間の距離 $27$ 里 $27$ 町とし甲及び乙の毎時の行程を夫々 $1$ 里 $18$ 町及び $3$ 里とせば甲乙の相会するは何処にして何時なるか．

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算術

易□　並□　難□

【３】　地球赤道の半径は $6378150$ 「メートル」なり今これを里町間尺にて表せば如何．

1895-20001-0104

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算術

易□　並□　難□

【４】　我帝国の東端は東経 $156$ 度 $32$ 分に在りて西端は同じく $119$ 度 $20$ 分に在り此両端の時刻の差及び其の標準時との差を計算せよ．

1895-20001-0105

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算術

易□　並□　難□

【５】　次の式を小数五位迄正しく計算せよ．

$(3.1 \overset{\cdot}{4} + 0. \overset{\cdot}{4} \overset{\cdot}{5} + 4. \overset{\cdot}{0} 01 \overset{\cdot}{2} + 0.91238) \times 13$

1895-20001-0106

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算術

易□　並□　難□

【６】　或る人金 $2000$ 円にて額面五十円の或る銀行株券若干を一株 $62$ 円 $50$ 銭の相場にて買入れたり今此銀行の配当金の割合を年 $1$ 割 $2$ 分とすれば此人は何程の配当金を得べきか．

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代数

易□　並□　難□

【１】　次の式を簡約せよ．

$\frac{a (b + c - a)}{(a - b) (a - c)} + \frac{b (c + a - b)}{(b - c) (b - a)} + \frac{c (a + b - c)}{(c - a) (c - b)}$

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代数

易□　並□　難□

【２】　二次式 $x^{2} + 4 x + 9$ の値の変化を問ふ．

1895-20001-0109

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代数

易□　並□　難□

【３】　甲乙丙の三船あり一港より他港に航するに甲の費す時間は乙のより $9$ 時間多く乙のは丙より $6$ 時間多し又甲の毎時間の行程は乙のより $3$ 海里少く乙のは丙のより $4$ 海里少しと云ふ両港間の距離は何海里なるか．

1895-20001-0110

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代数

易□　並□　難□

【４】　無究等比級数あり其初の二項の和は $11$ にして何れの項も其次項以下の諸項の和の $9$ 倍に当たると云ふ此の級数の初項，公比，及び総和を問ふ．

1895-20001-0111

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代数

易□　並□　難□

【５】　十人の選挙者が二人の議員候補者に投票するとき投票の仕方は幾通りあるか．

1895-20001-0112

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幾何

易□　並□　難□

【１】　円の弧 $BC$ の中央 $A$ 点より二つの弦 $AD ， AE ，$ を引き其 $BC$ 弦と交わる点を夫々 $F ， G$ とすれば $FDEG$ を過りて一つの円を画くことを得之を証明せよ．

1895-20001-0113

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幾何

易□　並□　難□

【２】　三角形 $ABC$ の一辺 $BC$ に平行線 $MN$ を引き其 $AB$ 及 $AC$ に交る点を $M$ 及 $N$ とし $MN$ と $MB$ 及 $NC$ の和とを相等しからしめよ．

1895-20001-0114

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幾何

易□　並□　難□

【３】　与へられたる円の内又は外にある一点 $P$ を過ぎて与へられたる長さの弦を此の円に容れよ．

1895-20001-0115

1895　第一高等学校9月施行

幾何

易□　並□　難□

【４】　二つの三角形の三辺がそれぞれ相比例するときは此二つの三角は相似形なることを証明せよ．

1895-20001-0116

1895　第一高等学校9月施行

幾何

易□　並□　難□

【５】　錐体の側面積の総和は其底の面積より大なることを証明せよ．

1895-20001-0117

1895　第一高等学校9月施行

三角法

易□　並□　難□

【１】　三角形 $ABC$ に於て下の関係あることを証明せよ．

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos A$

1895-20001-0118

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三角法

易□　並□　難□

【２】　次の等式を証明せよ．

$\cos 4 a = 8 \cos^{4} a - 8 \cos^{2} a + 1$

1895-20001-0119

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三角法

易□　並□　難□

【３】　次の方程式を解け．

$\cos θ - \sin θ = a (1 - \tan θ)$

1895-20001-0120

1895　第一高等学校9月施行

三角法

易□　並□　難□

【４】　或る山麓に於て其山頂の仰角を測り $45 °$ を得たり更に山頂の包囲に向ひ傾斜 $15 °$ の坂路を一里丈け登りて再び之を測り $60 °$ を得たりと云ふ山の高さ幾何．

1895-20001-0121

1895　第一高等学校9月施行

三角法

易□　並□　難□

【５】　三角形 $ABC$ に於て $A = 49 ° 23' 24 ″ ，$ $B = 15 ° 57' 54 ″ ，$ $c = 618 尺 43 ． a$ 及び $b$ を計算せよ．