1899　第二高等学校7月施行MathJax

【１】　六時と七時との間に於て時計の両針が四十五度の角度をなす事あり其時刻を問ふ．

【２】　次の方程式を解け．

$x+y^{-1}={\displaystyle \frac{3}{2}}\text{，}y+z^{-1}={\displaystyle \frac{7}{3}}\text{，}z+x^{-1}=4$

【３】　等比級数の$(p+q)$番目の項は$m$に等しく$(p-q)$番目の項は$n$に等しと云ふ依て$p$番目及$q$番目の項の値を問ふ．

【１】　幾何学に於て用ゆる下の言葉を説明せよ．

(A)　平行線

(B)　菱形

(C)　相似形

(D)　$\pi$

【２】　三角形の三つの中線は一点に会す其証を問ふ．

【３】　半径$x$なる球の表面積は$4\pi x^2$なり其証を問ふ．

【１】　二つの角の正弦（Sine）及余弦（Cosine）を用ひて其差の余弦を表はす式を求むる法如何．

【２】　若し$A+B+C+D=2\pi$なるとき次の式を証せ．

$\sin A+\sin B+\sin C+\sin D=4{\displaystyle \frac{A+B}{2}}\sin {\displaystyle \frac{B+C}{2}}\sin {\displaystyle \frac{C+A}{2}}$

【３】　如何なる三角形にても次の関係あることを示せ．

(a)　${\displaystyle \frac{a}{\sin A}}={\displaystyle \frac{b}{\sin B}}={\displaystyle \frac{c}{\sin C}}$

(b)　$a=b\cos C+c\cos B$