1907　東北帝国大学農科大学MathJax

1907　東北帝国大学農科大学

予科・農，土木，林，水産

易□　並□　難□

【１】　 $p x^{2} + q x + r = 0$ なる二次方程式の二根を $α ， β$ とするとき $\frac{α^{2}}{β} + \frac{β^{2}}{α}$ の値を求めよ．

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易□　並□　難□

【２】　初の六項の和が初の三項の和の二百十七倍なる等比級数の公比如何．

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予科・農，土木，林，水産

易□　並□　難□

【３】　與へられたる円周上の與へられたる一点を通りて此円周と他の一つの與へられたる円周とを共に二等分すべき円周を作れ．

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易□　並□　難□

【４】　與へられたる三角形の一辺に垂直なる直線を引きて其面積を二等分せよ．

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易□　並□　難□

【５】　次の恒等式を証せよ．

$\tan A \cdot \tan (60 ° + A) \cdot \tan (120 ° + A) = - \tan 3 A$ ．

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易□　並□　難□

【６】　 $A ， B ， C$ は三角形の角にして $a ， b ， c$ は其対辺なるとき次の式を証せよ．

$a \cos A + b \cos B + c \cos C = 2 a \sin B \sin C$ ．