1929　富山高等学校入学選抜試験MathJax

【１】　四辺形$\mathrm{ABCD}$の頂点$\mathrm{A}$を過る二直線を引きて其の面積を三等分せよ．

【２】　直角$\mathrm{AOB}$あり，其の角内の一点$\mathrm{P}$より$\mathrm{OA}$及び$\mathrm{OB}$に下せる垂線の足を夫々$\mathrm{C}$及び$\mathrm{D}$とす．$\mathrm{PC}+2\mathrm{PD}$を一定ならしむるとき$\mathrm{P}$の軌跡如何．

【３】　$a>0$なるときは${\displaystyle \frac{a}{(a+4)(a+9)}}$の値は${\displaystyle \frac{1}{25}}$より大なることなし．之を証せよ．

【４】　一つの無限等比級数ありて其和は$2$なり．又この級数の各項を二乗して生ずる無限級数の和は${\displaystyle \frac{4}{3}}$なり．さすれば最初の級数の各項を三乗して生ずる無限級数の和はいくらか．

【５】　次の式は$x\text{，}y$に関する一次式四個の積なり．其の四式を求めよ．

${(x^2-y^2)}^2-8(x^2+y^2-2)$