1931　東京帝国大学　理学部

【１】　$a$が実数なるとき，方程式$x^3-x+a=0$の根は$a$の変動に従ひ如何に変動するか，之を吟味せよ．

【２】　$x\text{，}y$が平面上に於ける点の座標なるとき，不等式

$x^2-2y^2>1\text{，}x-2y<1$

を同時に満足すべき点の存在する領域を図示せよ．

【３】　楕円${\displaystyle \frac{x^2}{a^2}}+{\displaystyle \frac{y^2}{b^2}}=1$の中心より其の切線に下ろせる垂線の足の軌跡を表はす方程式を作り且此の曲線の包囲する面積を索めよ．