1931　京都帝国大学　工学部MathJax

【１】　$u=f(x,y,z)\text{，}$$u$は$x\text{，}$$y\text{，}$$z$の函数である．同時に$y\text{，}$$z$は$x$の函数である．${\displaystyle \frac{\mathit{du}}{\mathit{dx}}}$を求む．

【２】　直径$D$の円より二辺が夫々$a\text{，}$$b$なる矩形をきり抜き$a\cdot b^3$を最大ならしめよ．

【３】　$z={\log }_{y}x$なるとき${\displaystyle \frac{\mathit{\partial z}}{\mathit{\partial y}}}\text{，}$${\displaystyle \frac{\mathit{\partial z}}{\mathit{\partial x}}}$を求む．

【４】　次の積分を求む．

${\displaystyle \int }{\displaystyle \frac{x}{{\cos }^{2}x}}\mathit{dx}\text{，}$${\displaystyle \int }{\displaystyle \frac{\mathit{dx}}{x(a+bx)}}\text{，}$${\displaystyle \int }{\cos }^{2}x\mathit{dx}$