1931　広島高等学校入学選抜試験MathJax

【１】　$y_1={\displaystyle \frac{a{x}_1+b}{c{x}_1+d}}\text{，}{y}_2={\displaystyle \frac{a{x}_2+b}{c{x}_2+d}}\text{，}{y}_3={\displaystyle \frac{a{x}_3+b}{c{x}_3+d}}\text{，}{y}_4={\displaystyle \frac{a{x}_4+b}{c{x}_4+d}}$なるときは${\displaystyle \frac{y_1-y_3}{y_2-y_3}}:{\displaystyle \frac{y_1-y_4}{y_2-y_4}}\text{，}{\displaystyle \frac{x_1-x_3}{x_2-x_3}}:{\displaystyle \frac{x_1-x_4}{x_2-x_4}}$の間に如何なる関係あるか，但し$ad-bc\ne 0$とす．

【２】　和が$4a\text{，}$平方の和が$4b^2$なる四項よりなる等差級数を作れ．

【３】　互いに垂直なる二直線に切する半径の長さ$R$なる円あり．此円と両直線とに切する円の半径の長さを求む．

【４】　直線$\mathrm{AB}$の$\sqrt{13}$倍に等しき直線を引け．

【５】　方程式$x^2-3x+1=\sqrt{{(x-2)}^2}$を解け．

【６】　$2<a<5$なるときは$x^2-4ax+3a^2+7a-10$は$x$に如何なる値を与ふるも常に正数を表はすことを証せよ．

【７】　循環小数$0.368484\cdots$を既約分数にて表はせ．

【８】　三角形の三中線の長さが夫々$a\text{，}b\text{，}c$なるときは三辺の長さ如何．