1933　京都帝国大学　医学部MathJax

1933　京都帝国大学　医学部

易□　並□　難□

【１】　 $y = x^{2} + x + 1$ なる平面曲線あり． $x = 0 ，$ $1 ，$ $2 ，$ $\dots ，$ $100$ なる諸点に於ける $y$ の値の和を求めよ．

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易□　並□　難□

【２】　一つの平面曲線あり．同平面上にて曲線外に存する二定点 $F_{1} ，$ $F_{2}$ より曲線上の任意の点に至る距離の相乗積は一定なり．今曲線上の一点 $P$ より発し，曲線上を辿りて一方に進む時は，遂に再び $P$ 点に復帰することを証明せよ．

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易□　並□　難□

【３】　極座標に関して次の方照式にて表はされたる曲線の全長を求めよ．

$r = a (1 - siin θ)$

　但し $a$ は正の常数とす．