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1933-20004-0101
1933 第四高等学校
選抜試験
易□ 並□ 難□
【1】甲乙二人あり.往復競走を行へるに甲は折返点より 30 米距りたる地点にて乙と出会ひたり.若し乙が其の地点より毎秒 8 米の速さにて走れば同着となるも速さを増さざれば 20 秒の負けとなると云ふ.出発点より折返点までの距離如何.
1933-20004-0102
【2】 三辺夫々相等しき二つの三角形は合同なることを証せ.
1933-20004-0103
【3】 今より満 10 年後に 5000 円を払ふ代りに今より 1 年毎に一定の金額 x 円づつ 10 回に払いて皆済せんとす.年利率 5 分とし単利法にて計算するときは x の値如何.
1933-20004-0104
【4】 a ,b が共に負数なるとき 3⁢a- ba+ b と 4⁢a+ 3⁢b 2⁢a+ 5⁢b との大小を比較せよ.
1933-20004-0105
【5】 三辺の長さ 7 糎, 8 糎, 9 糎,なる三角形に内接する円の半径を求む.
1933-20004-0106
【6】 二次方程式 a ⁢x2 +b⁢x +c=0 及び p ⁢x2 +q⁢x +r=0 が共通なる根を有する条件を求む.
1933-20004-0107
【7】 正五角形 ABCDE の対角線 AC , BE の交点を F とすれば AF ⋅AC= FC2 なることを証せ.
1933-20004-0108
【8】 二つの正の整数 x , y ありて x >y とす.而して其の和 22 又 x を y にて除したるときの剰余は 2 なりと云ふ. x 及び y の値を求む.