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1933-20013-0101
1933 水戸高等学校
選抜試験
易□ 並□ 難□
【1】 x3 -3⁢x 2-3⁢ x+1 を x -2+3 にて割りたる商に於いて x を 2 +3 としたるときの値を求めよ.
1933-20013-0102
【2】 y=( x-a) ⁢(x -b) に於いて x =1 なるとき y =6 ,x= 2 なるとき y =2 なりと云ふ: x の如何なる実数値に対して y の値は最小となるか.
1933-20013-0103
【3】 次の連立方程式を解け:
( x+y) 2+y 2=106 , x4 +4⁢y 4=2756
1933-20013-0104
【4】 初めより数へて第 m 番目の項が ( -1) m⁢ (xm + 1xm ) 2 なる級数の初めの n 項の和如何.
1933-20013-0105
【5】 與へられたる角 XOY の二辺 OX , OY に切し且つ此の角内の與へられたる一点 P を過る円を画け.
1933-20013-0106
【6】 三角形 ABC の重心を G とするとき
AB‾ 2+AC ‾2 =BG‾ 2+ CG‾2 +4⁢ AG‾ 2
なることを証明せよ.