1933　広島高等学校入学選抜試験MathJax

【１】　為替相場が

$\begin{array}{llllll}a& \text{ポンド}& \text{(英)}& =b& \text{マルク}& \text{(独)，}\\ c& \text{マルク}& \text{(独)}& =d& \text{フラン}& \text{(仏)，}\\ e& \text{円}& \text{(日)}& =f& \text{ドル}& \text{(米)，}\\ g& \text{ドル}& \text{(米)}& =h& \text{ポンド}& \text{(英），}\\ \cdots & \text{，}\end{array}$

なるときは$x$円は幾フランに相当するか．

【２】　$5$及び$6$が方程式$x^5-15x^4+85x^3-225x^2+ax+b=0$の根なるときは$a\text{，}b$の値如何．

【３】　${\displaystyle \frac{y+z}{x}}={\displaystyle \frac{z+x}{y}}={\displaystyle \frac{x+y}{z}}$なるときは此式の値如何．

【４】　中心$\mathrm{O}$なる円と之に交らざる直線$\mathrm{XY}$とあり．$\mathrm{XY}$上の定点$\mathrm{A}$と円周とに至る距離が相等しくなる様に$\mathrm{XY}$上に点$\mathrm{B}$を求めよ．

【５】　三角形$\mathrm{ABC}$の角$\mathrm{A}$の二等分線の長さを三辺の長さ$\mathrm{BC}=a\text{，}\mathrm{CA}=b\text{，}\mathrm{AB}=c$にて表せ．

【６】　上米$a$円と下米$b$円とを混合するときは，平均$1$キログラムにつき上米よりも$m$銭安く，下米よりも$n$銭高くなると云ふ．$1$キログラムの値各々幾何なるか．

【７】　半径$r$なる半円内に二つの相等しき半円を内切し，更に此三つの円に切する小円を画けば，小円の半径如何．

【８】　$m\leqq \sqrt[4]{5184}<m+1$なる関係を満足する整数$m$を求む．