1933　私立成城高等学校入学選抜試験MathJax

【１】　$x\text{，}y\text{，}z$が何れも$0$ならずして

$\{\begin{array}{l}2x-y-4z=0\\ x-2y+z=0\end{array}$

なるとき，${\displaystyle \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}-\sqrt{z}}}$なる式の値を小数第二位まで求めよ．但し小数第二位未満切捨てよ．

【２】　$a\text{，}k\text{，}ak$が何れも$1$ならざるとき

$1+(1+a)k+(1+a+a^2)k^2+(1+a+a^2+a^3)k^3+\cdots$

なる級数の第$n$項及び初項より第$n$項までの和を求めよ．

【３】　$\mathrm{▵ABC}$に於て，$\mathrm{B}\text{，}\mathrm{C}$を過り，夫々$\mathrm{AB}\text{，}\mathrm{AC}$に垂線を作り，その交点を$\mathrm{D}$とす．$\mathrm{AD}$が$\mathrm{BC}$を二等分するとき，$\mathrm{▵ABC}$の形状如何．