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【6】 平面において放物線の,に対応する部分をとする.(すなわちである.)点におけるの接線が直線直線と交わる点をそれぞれとする.また座標がである点を,それぞれとする.
以下つねにという範囲で考えるものとする.
(1) の面積をそれぞれとするとき,となるの範囲を求めよ.
(2) 線分および線分と放物線の一部とで囲まれた範囲をとする.ただし,はその周である線分およびを含むものとする.いま上の点を頂点とし,に含まれるような角形のうちで,最大の面積をもつものの面積をとする.関数を求め,そのグラフを描け.またの極値を求めよ.
ただしの点で,関数が極小値(または極大値)をとるとは,に近いのすべての点に対して(または)となることをいう.極大値と極小値をあわせて,極値という.