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1992-10267-0201
1992 東京工業大学 後期
配点50点
易□ 並□ 難□
【1】 x の関数 F ⁡(x )= ∫01 |t- x| t+1 ⁢ dt の最小値を求めよ.
1992-10267-0202
【2】 0<a <1 とする.座標平面上で原点 A0 から出発して x 軸の正の方向に a だけ進んだ点を A 1 とする.次に A1 で進行方向を反時計回りに 120 ⁢° 回転し a 2 だけ進んだ点を A2 とする.以後同様に An -1 で反時計回りに 120 ⁢° 回転して a n だけ進んだ点を A n とする.このとき点列 A0 , A 1 , A2 , ⋯ の極限の座標を求めよ.