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【5】 次は自然数が平方数であるかどうかを判定するプログラムである.
10 INPUT "N = ";N
20 FOR I=1 TO N
30 J=I*I
40 K=N-J
50 PRINT "K = ";K
60 IF K=<0 THEN GOTO 80
70 NEXT I
80 IF K<0 THEN GOTO 110
90 PRINT "YES ";N;" = ";I;" * ";I
100 GOTO 120
110 PRINT "NO"
120 END
(1) このプログラムを実行して,N
にを入力すると画面には
K =
K =
K =
K =
YES
=
*
が表示される.
(2) また,N
にを入力すると画面には
K =
K =
K =
K =
NO
が表示される.
(3) このプログラムを繰り返し実行して,N
にからまでの整数を順に入力したとき,NO
は回表示される.
【1】〔2〕 自然数を要素とする次の個の集合を考える.
素数全体
奇数全体
偶数全体
平方数の全体
の倍数全体
の倍数全体
の倍数全体
辺の長さがの三角形が存在するような自然数の全体
を満たす自然数の全体
を満たす自然数の全体
次の文中のに当てはまるものを,上ののうちから選べ.
(1) 数を要素として含む集合はである.また,の約数全体の集合はの部分集合である.(は解答の順序を問わない.)
(2) の倍数全体の集合はに等しい.(は解答の順序を問わない.)
(3) 集合はともに個の要素からなる.
(4) 偶数個の要素からなる集合はであり,この集合と集合とは共通の要素を持たない.