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【3-2】 以下の空欄に適切な解答を,最後の選択肢から選び,その番号を解答欄に記入しなさい.
一辺の長さの正方形の面積はで,その中の半径の分円の面積はである.したがって正方形の上から,針の先端が正方形に入るように針をランダムに落としたとき,針の先端が分円に入る確率はとなる.この試行を以下のようにコンピューターでシミュレーションを行い,円周率の近似値を求める.
以上未満の値をとるつの乱数を考え,このような組を回求める.それがとなる割合を求めれば,その値の倍がを近似している.
100 REM
の近似値を求める.
110 N =
120 M = 1000
130 FOR I = 1 TO
140 X = RND:
= RND
150 PRINT X , Y
160 IF X * X + Y * Y
1 THEN N =
+ 1
170
180 PRINT "
円周率は " , (N /
) *
190 END
選択肢
0
1
3
4
5
X
Y
M
N
PI
GOTO
RND
NEXT
PRINT
TO
=<
>=
<
>
=
【4】 個のふたのついた箱が横一列に並べてあり,その中に左から順に
が書かれた紙が入っている.ただし,箱のふたは閉まっており,開けないと数は確認できない.あなたは数が小さい順に並んでいることは知らされているが,どのような数の紙が入っているかはいっさい知らされていないとする.
(1) 左から順に箱のふたを開け,数を調べていくことにする.この方法ではを見つけるのに回ふたを開けなければならない.上の数列にない数に対しては,その数がどの箱にもないことを確認するには回ふたを開けなければならない.上の数列のある数を捜し出すためにふたを開ける回数の期待値は回である.
(2) 次に上の数列が小さい順にならんでいることを使い,捜し方を改良する.最初に列の真ん中の番目の箱のふたを開け,捜している数と比べる.もし当たっていればそれで良い.もし捜している数が開けた箱の中の数より小さい場合には,番目から番目までの箱の中から捜し,大きい場合には,番目から番目までの箱の中から捜せば良いことがわかる.このようにしぼり込んだ箱の列からまた真ん中の箱のふたを開け,以下同じようにして数を捜していくことにする.この方法ではを見つけるのに回ふたを開けなければならない.上の数列にない数に対しては,その数がどの箱にもないことを確認するには回ふたを開けなければならない.上の数列のある数を捜し出すためにふたをあける回数の期待値は回である.