2001　早稲田大学　社会科学部MathJax

(1)　$\sin \theta$を$t$の式で表せ．

(2)　$\cos \theta$を$t$の式で表せ．

(3)　$y={\displaystyle \frac{\sin \theta -1}{\cos \theta +1}}$を$t$の式で表せ．

(4)　$y$の最大値と最小値を求めよ．また，そのときの$\theta$の値を求めよ．ただし，$0\mathrm{°}\leqq \theta \leqq 120\mathrm{°}$とする．

(1)　$g(x)$を求めよ．

(2)　$\alpha >0$のとき，$2$つの関数$y=f(x,\alpha )\text{，}y=g(x)$の共有点を求めよ．

(3)　$\alpha >0$のとき，$3$つの関数$y=f(x,\alpha )\text{，}y=f(x,-\alpha )\text{，}y=g(x)$で囲まれる部分の面積$S$を$\alpha$の関数として表せ．

(4)　$S=\sqrt{6}$のとき，$\alpha$の値を求めよ．

$f(x)={\log }_2(x+a)+{\log }_2(b-x)+2$

について，次の問に答えよ．

(1)　$x$のとりうる値の範囲を求めよ．

(2)　$f(x)$を変形して，$f(x)={\log }_{2}F(x)$とするとき，関数$F(x)$を求めよ．

(3)　曲線$y=f(x)$が$y$軸と交わる点を$\mathrm{P}$とする．点$\mathrm{P}$における，この曲線の接線$l_1$の方程式を求めよ．

(4)　関数$F(x)$が最大値をとるとき，$f(x)=4$になるという．$a$と$b$の間に成り立つ関係式を求めよ．

(5)　関数$F(x)$が最大値をとる点を通り，しかも$y$軸に平行な直線を$l_2$とする．$2$直線$l_1\text{，}{l}_2$と曲線$y=F(x)$とで囲まれる図形の面積が${\displaystyle \frac{4}{3}}$であるとき，$a$と$b$の値を求めよ．