2005　関西大学　文学部Ａ方式2月2日実施MathJax

2005　関西大学　文学部Ａ方式2月2日実施

易□　並□　難□

【１】　 $0 < x < 1$ の範囲で，不等式

$\log_{x} (1 - x^{2}) > 1$

を解け．

2005　関西大学　文学部Ａ方式2月2日実施

易□　並□　難□

【２】　 $a$ は $0 < a < 1$ を満たす定数とする．

　座標平面上に $4$ 点 $O (0, 0) ， A (1, 0) ， B (1, 1) ， C (0, 1)$ と放物線 $L$ とがあり， $L$ の方程式は $y = - \frac{1}{a} x^{2} + 2 x$ である．このとき，次の問いに答えよ．

(1)　放物線 $L$ の頂点の座標を求めよ．

(2)　放物線 $L$ が正方形 $OABC$ の面積を $2$ 等分するような $a$ の値を求めよ．

2005　関西大学　文学部Ａ方式2月2日実施

易□　並□　難□

【３】　次のをうめよ．

　円に内接する四角形 $ABCD$ の辺の長さが，それぞれ

$AB = 2 \sqrt{2} ， BC = 3 ， CD = \sqrt{2} ， DA = 1$

であるとする．このとき，

である．

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