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【2-2】 直角二等辺三角形の板が机の上に,長さの等しい辺の一辺が真横になっているように置かれているものとする.つまり,以下の種類の置き方があることになる.
正確なサイコロを用意し,そのサイコロを振って出た目に従い板の置き方を変えていくことにする.
かの目が出れば,上下対称の置き方に,かの目が出れば,左右対称の置き方に,かの目が出れば,反時計回りに回転させた置き方に,置き直す.
例えば,の目が出れば,をに,の目が出れば,をに,の目が出れば,をに変える.このような操作を回繰り返したとき,の置き方がの置き方に変わる確率をと書くことにする.ここで,はのいずれかとする.
このとき,の値を求めよ.