2008　岩手県立大学　推薦総合思考力試験MathJax

【１】　次の文章を読んで，あとの問いに答えなさい．

　ある工場では$2$種類の機械${\mathrm{M}}_1\text{，}$${\mathrm{M}}_2$を使って製品${\mathrm{P}}_1\text{，}$${\mathrm{P}}_2\text{，}$${\mathrm{P}}_3\text{，}$${\mathrm{P}}_4$の$4$種類の製品を生産している．生産の手順はいずれの製品でも機械${\mathrm{M}}_1$を使って加工した後，機械${\mathrm{M}}_2$を使って追加加工しなければならず，手順を守らなければ製品を完成させることができない．なお，機械${\mathrm{M}}_1\text{，}$${\mathrm{M}}_2$はそれぞれ$1$台ずつしかなく，各製品に対する加工時間は表１のとおりである．例えば製品${\mathrm{P}}_1$を生産するためには機械${\mathrm{M}}_1$を使って$6$分かけて加工し，その後機械${\mathrm{M}}_2$を使って$4$分かけて加工する必要があり，合わせて$10$分間の加工時間がかかる．ただし，機械${\mathrm{M}}_1$と${\mathrm{M}}_2$は同時に稼動させることができるものとし，また，加工途中の製品を機械${\mathrm{M}}_1$から${\mathrm{M}}_2$に移動するなど，加工時間以外の段取り等に要する時間は考えないものとする．

[問１]　$4$種類の製品${\mathrm{P}}_1\text{，}$${\mathrm{P}}_2\text{，}$${\mathrm{P}}_3\text{，}$${\mathrm{P}}_4$をそれぞれ$1$個ずつ生産するとき，完成順序は全部で何通りあるか答えなさい．

[問２]　$4$種類の製品${\mathrm{P}}_1\text{，}$${\mathrm{P}}_2\text{，}$${\mathrm{P}}_3\text{，}$${\mathrm{P}}_4$をそれぞれ$1$個ずつ生産したい．しかし，注文主から製品${\mathrm{P}}_3$を大至急作ってほしいとの依頼があったため，最初に完成させる製品は${\mathrm{P}}_3$にしなければならない．このとき，総生産時間（最初の製品の作り初めから最後の製品の作り終わりまでにかかる時間）が最も短くなる場合の総生産時間と，その場合の製品の完成順序を答えなさい．同じ総生産時間となる完成順序が複数ある場合は，$1$つだけ答えなさい．

[問３]　$4$種類の製品${\mathrm{P}}_1\text{，}$${\mathrm{P}}_2\text{，}$${\mathrm{P}}_3\text{，}$${\mathrm{P}}_4$をそれぞれ$1$個ずつ生産したい．問２とは異なり，$4$種類の製品を生産する順序は自由とする．このとき，総生産時間が最も短くなる場合の総生産時間と，その場合の製品の完成順序を答えなさい．同じ総生産時間となる完成順序が複数ある場合は，$1$つだけ答えなさい．

[問４]　機械${\mathrm{M}}_1\text{，}$${\mathrm{M}}_2$は加工をしている間にだけそれぞれ$1$分間$200$円，$1$分間$150$円の電気代がかかる．水道費は機械${\mathrm{M}}_1\text{，}$${\mathrm{M}}_2$のどちらか，あるいは両方が加工している間必要となり，稼動している機械の台数にかかわらず，一律$1$分間$300$円である．いま，$4$種類の製品を${\mathrm{P}}_4\text{，}$${\mathrm{P}}_3\text{，}$${\mathrm{P}}_1\text{，}$${\mathrm{P}}_2$の順番で生産したとすると，電気代と水道費を足したコストは総額でいくらになるか答えなさい．