2008　青山学院大学　社会情報学部C方式MathJax

2008　青山学院大学　社会情報学部C方式

2月9日実施

易□　並□　難□

(1)　関数 $y = \frac{\log x}{x^{3}}$ は， $x = ア$ のとき最大値 $y = イ$ をとる．

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2月9日実施

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(2)　 $\int_{0}^{π} (1 + \sin x + \sin^{2} x) dx = ウ$

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2月9日実施

易□　並□　難□

(1)　円 $C_{n}$ の半径と方程式を求めよ．

(2)　円 $C_{n}$ と $C_{n + 1}$ が共有点をもつような自然数 $n$ を求めよ．

(3)　直線 $x = a$ が，どの $C_{n}$ とも共有点をもたないような，正の定数 $a$ の値の範囲を求めよ．

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2月9日実施

易□　並□　難□

${\begin{cases} y ≦ 2 - e^{2 x} \\ x ≧ 0 \\ y ≧ 0 \end{cases}$

の表す $x, y$ 平面上の領域を $D$ とおく．

(1)　領域 $D$ を図示し，その面積を求めよ．

(2)　点 $(x, y)$ が領域 $D$ を動くとき， $5 x + 2 y$ の最大値を求めよ．