2008　青山学院大学　社会情報学部A,C方式MathJax

2008　青山学院大学　社会情報学部A,C方式

2月9日実施

易□　並□　難□

(1)　さいころを $2$ 個投げ，出た目の和が奇数のときはその和を得点とし，偶数のときは $0$ を得点とするゲームを行う．このとき，得点が $0$ となる確率は $ア，$ 得点の期待値は $イ$ である．既約分数で答えること．

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2月9日実施

易□　並□　難□

(2)　 $2$ つのベクトル $\vec{a} = (t, t + 1, t + 2) ，$ $\vec{b} = (1, t + 1, 2 t + 1)$ が直交するのは $t = ウ$ のときである．

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2月9日実施

易□　並□　難□

(ⅰ)　関数 $f (x)$ は $x = 1$ で極小値をとる．

(ⅱ)　関数 $f (x)$ の導関数を $f^{'} (x)$ とおく．このとき，多項式 $f (x)$ を多項式 $f^{'} (x)$ で割った余りは $- 8 x + 5$ である．

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2月9日実施

易□　並□　難□

(1)　直線 $l$ が円 $C$ と異なる $2$ 点で交わるような $θ$ の値の範囲を求めよ．

(2)　角 $θ$ が(1)で求めた範囲にあるとき，直線 $l$ と円 $C$ の交点を $P ，$ $Q$ とし，線分 $PQ$ の中点を $M$ とおく．中点 $M$ の座標を $θ$ を用いて表せ．

(3)　角 $θ$ が(1)で求めた範囲を動くとき，中点 $M$ の軌跡を求め，図示せよ．