【1】 次のをうめ,(3),(4)に答えよ.
(1) をを満たす数とし,数列を
とする.に対して,平面上の点を
とする.たとえば,である.ととの距離をとおくと,であり,一般項はとを用いて表すと,となる.自然数に対し,とおく.をとを用いた式で表すと
となる.によりとなる.
(2) 数列を
とする.に対して,平面上の点を
と定める.点と点との距離をとおく.をを用いて表すと,
となる.
(3) 自然数に対して,不等式
(*)
が成り立つことを示せ.
(4) を自然数とし,(2)で定めたに対し,とおく.不等式(*)を利用して,
となることを示せ.