【1】 平面上で,点と点からの距離の比がとなるような点について以下の問いに答えよ.
〔1〕 点の軌跡を表す方程式を記述し,軌跡を図示せよ.ただし,答えのみでよい.
〔2〕 線分と線分が直交するときの点の座標を全て求めよ.ただし,答えのみでよい.
〔3〕 点を通る直線が点の軌跡と接するとき,この直線を表す方程式を全て記述せよ.ただし,答えのみでよい.
〔4〕 点から,点を通る直線上に垂線を下ろし,その交点をとする.の面積が最大となるとき,の座標を求めよ.ただし,答えを導く過程も記せ.
〔5〕 点の軌跡で囲まれた図形を軸のまわりに回転してできる回転体の体積を求めよ.ただし,答えを導く過程も記せ.