Mathematics
Examination
Test
Archives
【5】 右図のような,からまでの数字が書かれた盤がある.さいころを投げ,出た目と同じ数字の白丸のところに小石を個置く.この操作を繰り返し,次々と小石を白丸に置いてゆく.ただし,既に出た目と同じ目が出たら,小石は置かずに操作を終了する.したがって,操作終了後には盤上に個以上,個以下の小石が置かれている.このとき,次の問いに答えよ.
(1) 盤上に小石が個置かれている確率を求めよ.
(2) 盤上に小石が個置かれている確率を求めよ.
(3) 盤上に小石が個置かれ,さらにその個の小石が正三角形の頂点に配置されている確率を求めよ.
(4) 盤上に置かれている小石の個数が偶数のときはその個数が得点として与えられ,奇数のときは得点は点とする.このとき,得点の期待値を求めよ.