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2010-14991-0401
2010 関西大学 文系
経済・社会・政策・外国語・人間健康学部
2月3日実施
易□ 並□ 難□
【1】 6 つの面のうち, 3 つの面には 1 と書かれ, 2 つの面には -1 と書かれ, 1 つの面には 0 と書かれたサイコロがある.このサイコロを 3 回投げたとき,出る数について次の をうめよ.
(1) それらの数の積が 0 になる確率は ① である.
(2) それらの数の和が 0 になる確率は ② である.
(3) それらの数の積が正の数になる確率は ③ である.
(4) それらの数の和が正の数になる確率は ④ である.
(5) それらの数の積の期待値は ⑤ である.
2010-14991-0402
2010 関西大 文系
【2】 ▵ABC において, AB→ =a→ , AC→ =b→ とする.いま, BC を 3: 2 に内分する点を P , AP を 3: 2 に内分する点を Q とし, 2 点 B , Q を通る直線が線分 AC と交わる点を R とする.次の を数値でうめよ.
(1) AQ→ を a → と b → を用いて表すと AQ →= ① ⁢a →+ ② ⁢ b→ である.
(2) 10⁢QA →+m ⁢QB→ +n⁢ QC→ =0→ が成立するならば m= ③ , n= ④ である.
(3) AC:AR= 1: ⑤ であり, BR:BQ= 1: ⑥ である.
2010-14991-0403
【3】 a は正の定数で, a>1 とする.次の問いに答えよ.
(1) 不等式
{ y≧x- ay ≦x⁢( a-x)
を満たす領域 D を図示せよ.
(2) (1)で定まる領域 D 内の点 (x, y) について, x+y の最大値と最小値を求めよ.