【2】 関数について,次の問いに答えよ.
(ⅰ) 原点からのグラフへ引いた接線の方程式を求めよ.
(ⅱ) (ⅰ)の接線の接点をとする.点から軸に下ろした垂線と軸との交点をとする.このとき,点からのグラフへ引いた接線の方程式を求めよ.
(ⅲ) (ⅱ)の接線の接点をとする.点から軸に下ろした垂線と軸との交点をとする.このとき,点からのグラフへ接線を引き,その接点をとする.さらに,点から軸に下ろした垂線と軸との交点をとする.このようにして,次々に軸上の点を得る.このとき,数列の一般項を推定し,その推定が正しいことを数学的帰納法で証明せよ.