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【7】 自然数を定数として,さいころを投げる次の競技を行う.この競技は,試行1と試行2からなる.競技者は,はじめに試行1を行う.
試行1 さいころを投げ,出た目の数をとする.の値に応じて次の手順に従う.
・の場合
の値を得点として競技を終了する.
・の場合
もしならば,を得点として競技を終了する.
(★) もしならば,試行2に進む.
試行2 競技者はさいころを投げる.
(★★) 出た目の数をとする.
の値に応じて次の手順に従う.
・の場合
次のように定めたを得点として競技を終了する.
・の場合
もし競技開始から現時点までにさいころを投げた回数がに等しいならば,を得点として競技を終了する.
そうでないならば,続けてさいころを投げ,(★★)にもどる.
以下の問いに答えよ.
(1) として,試行1のみを行う.得点の期待値を求めよ.
(2) とする.得点の期待値を求めよ.
(3) とする.試行1を行いになった.
このとき,試行1の規則(★)を変更して,競技者は
(a) 得点をえて競技をただちに終了するか
(b) 終了せずに試行2に進むか
どちらか一方を選択できるとする.どちらの選択をする方が得点の期待値が大きいか.
志望別問題選択一覧
教育,農,工(環境建設工学科社会デザインコース)学部 【1】,【2】,【3】,【4】
理,工(環境建設工学科社会デザインコース除く)学部 【4】,【5】,【6】,【7】,【8】
医学部 【4】,【6】,【7】,【8】,【9】