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2011-14991-0601
2011 関西大学 文・商・政策・外国語・社会安全学部
2月4日実施
易□ 並□ 難□
【1】 関数 f⁡ (x) =log3 ⁡(x +1) +log9 ⁡(3 -x) を考える.次の をうめよ.
(1) f⁡( x) の定義域は ① である.また,整式 g ⁡(x )= ② に対し, f⁡( x)= log9⁡ g⁡( x) となる.
(2) 整数 n に対し f⁡ (n) の値も整数とする.このとき, n= ③ であり, f⁡( n) の値は ④ となる. x を整数と限らなければ, f⁡( x) = ④ となるのは,ほかに x = ⑤ のときがある.
2011-14991-0602
【2】 点 (a ,b) ( a>0 ,b>0 ) を中心とする円 C が直線 y =2⁢x に点 P で接するとする.次の問いに答えよ.
(1) 接点 P の座標を a , b を用いて表せ.
(2) 円 C がさらに y= x にも接するとする. b を a を用いて表せ.
2011-14991-0603
【3】 0≦x< 2⁢π であるとき,次の不等式を解け.
(1) sin⁡x≦ cos⁡x
(2) |sin ⁡x| ≦| cos⁡x |
(3) |sin ⁡x| ≦cos⁡x