2012　東京工業大学　第６類AO総合問題(面接)MathJax

【１】(1)　以下の問題を読み，Ⅰ-1，Ⅰ-2の解答を，解答用紙に記入してください．Ⅱ，Ⅲについては面接の時に質問しますので，解答を考えておいてください．

(2)　面接においては，問題を解くと同時に，問題を解くために必要な前提条件などにどれだけ言及できるかも確かめます．

問題　東西に走る全長$L\mathrm{km}$の街道沿いに電器量販店$\mathrm{B}$が開店を計画しています．消費者は街道沿いに均等に住んでおり，街道沿い以外には住んでいないとします．既に電器量販店$\mathrm{A}$が街道の真ん中より西側で西端から測って距離$a\mathrm{km}$の地点で開店しており，ある製品を価格$p$円で販売しています．そこで，量販店$\mathrm{B}$は量販店$\mathrm{A}$より東側で街道の東端から測って距離$b\mathrm{km}$の地点に開店し，同じ製品を同じ価格で販売しようと考えています．この製品の仕入れ費用はかからず，また，消費者はこの商品を$1$個だけ買いたいと思っており，お店に行くにはお店までの距離に比例した交通費（$1\mathrm{km}$あたり$t$円）を支払うとします．

Ⅰ(Ⅰ-1)　消費者の居住地による支払額の多寡を，量販店$\mathrm{A}$から購入する場合，量販店$\mathrm{B}$から購入する場合に分けて図中に示しなさい．

(Ⅰ-2)　Ⅰ-1の結果をもとに，図の$\mathrm{X}$地点に住む消費者は，$\mathrm{A}\text{，}\mathrm{B}$のどちらの量販店から購入するかを答えなさい．

Ⅱ(Ⅱ-1)　量販店$\mathrm{B}$が最適にしたいものを図中に示し，通常それをどのように呼ぶかを答えなさい．

(Ⅱ-2)　II-1の結果をもとに，量販店$\mathrm{B}$にとって最適な立地点を求めなさい．

Ⅲ(Ⅲ-1)　量販店$\mathrm{A}$だけが開店している時，消費者全体の交通費負担の総額を考察するには，図のどの部分を考えればよいかを答えなさい．

(Ⅲ-2)　量販店$\mathrm{B}$が開店した時の交通費負担の総額の減額分を考察するには，図のどの部分を考えればよいかを答えなさい．

(Ⅲ-3)　Ⅲ-2の結果をもとに，量販店$\mathrm{B}$が開店することによる交通費負担の総額の減額分を$L\text{，}a\text{，}b\text{，}t$を用いて数式で示し，これを細小にする$b$を求めなさい．