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【4】 赤球個,青球個,緑球個が入った白い箱がある.この白い箱から無作為に個の球を取り出し,球の色を確認後,球を白い箱に戻す作業を試行とする.以下の問いに答えよ.
(1) 試行を回繰り返すときに,取り出される個の球のうち,個が青球である確率を求めよ.
(2) 試行を回繰り返すときに,少なくとも赤球が個出る確率を求めよ.
次に,赤い箱,青い箱,緑の箱に数字の書かれたカードが枚ずつ入っていて,それぞれの箱のカードに書かれた数字と枚数は次の通りとする.
・赤い箱:が枚,が枚,が枚
・青い箱:が枚,が枚,が枚
・緑の箱:が枚,が枚
試行を回実施し,取り出した球と同じ色の箱から無作為に枚のカードを取り出し,カードに書かれた数字を確認後,カードを元の箱に戻す作業を試行とする.
(3) 試行を回実施するときに,出る数字の期待値を求めよ.
(4) 試行を回繰り返すときに,出る個の数字の合計が偶数である確率を求めよ.
(5) 動点は数直線上の原点から出発し,奇数回目の試行で出た数字の分だけ正の方向に動き,偶数回目の試行で出た数字の分だけ負の方向に動くこととする.試行を回繰り返したとき,動点の座標がである確率を求めよ.