2014　山梨大学　工（コンピュータ理工学科）学部推薦MathJax

問１　$2$点$\mathrm{P}\text{，}\mathrm{Q}$を通る直線の方程式を求めてください．

問２　この三角形の辺$\mathrm{PQ}$の中点の座標を求めてください．そのとき，求めた点が中点になることの説明もしてください．

問３　実数$k\text{，}l$が，$k\geqq 0\text{，}l\geqq 0\text{，}k+l=1$の条件を満たす範囲で動くとき，点$\mathrm{T}=(kp,lq)$の動く範囲全体はどのような図形になるか説明してください．

問４　$0<a<1$の条件を満たす定数$a$に対して，実数$k\text{，}l$が，$k\geqq 0\text{，}l\geqq 0\text{，}k+l+a=1$の動く範囲で動くとき，点$\mathrm{W}=(kp+ar,lq+as)$の動く範囲に含まれる辺$\mathrm{PR}$上の点，および，辺$\mathrm{QR}$上の点を求めてください．さらに，点$\mathrm{W}$の動く範囲全体はどのような図形になるか説明してください．

解答には，必要ならば，$p\text{，}q\text{，}r\text{，}s\text{，}a$を使って求めてください．また同様に，説明文には，必要ならば，数式や図などを使用してください．