2016　公立鳥取環境大学　前期MathJax

(1)　線分$\mathrm{AD}$の長さを求めよ．

(2)　線分$\mathrm{DE}$の長さを求めよ．

(3)　$\sin \angle \mathrm{DCE}$の値を求めよ．また，途中の計算式ならびに求める過程を記述せよ．

図１	図２	図３
図４	図５	図６

(1)　以下の(ア)〜(オ)の説明にあてはまる図の番号を答えよ．当てはまる図が複数ある場合は全てを答えよ．当てはまる図がない場合は「該当なし」と答えよ．

(ア)　図１〜図４の中で最も分散が大きい

(イ)　中央値と最大値が等しい

(ウ)　平均値が中央値より大きい

(エ)　平均値が第$1$四分位数より小さい

(オ)　第$1$四分位数と第$3$四分位数が等しい

(2)　図６の棒グラフで表されるデータの平均値と中央値を求めよ．ただし，求める過程も説明すること．

(1)　$f(x)$が極大値と極小値をもつような$a$のとり得る値の範囲を求めよ．

(2)　$f(x)$が極大値と極小値をとるときの$x$の値をそれぞれ$\alpha \text{，}\beta \text{（}\alpha <\beta \text{）}$とする．$\alpha +\beta$および$\alpha \beta$を$a$で表せ．

(3)　$f(x)$の極大値と極小値の和が$0$となるとき，$a$の値を求めよ．

(1)　数列$\{b_n\}$の一般項を$A$と$n$を用いた式で表せ．

(2)　$10\times a_{10}$が$b_{10}$よりも大きいとき，$A$がとり得る値の最小値を求めよ．また，その求め方を示せ．ただし，${\displaystyle \frac{19}{100}}<{\left({\displaystyle \frac{5}{6}}\right)}^9<{\displaystyle \frac{1}{5}}$である．