Mathematics
Examination
Test
Archives
【1】 座標平面上に点を中心として点で軸に接する円と,原点を通る直線とがある.直線は円の中心を通り,直線は点で円に接する.また,に対して,点が点の右上に位置し,点と点の距離がになるように直線上に点の集合を作る.ただし,点の座標をとし,の角度をで表し,とする.次の各問に答えなさい.
問1(1) との値をそれぞれ求めなさい.
(2) 点の座標を求めなさい.
(3) 直線との方程式をそれぞれ求めなさい.
問2 に対して点の座標をを用いて表しなさい.また,点の集合におけるすべての点の座標の和を求めなさい.
問3 点の集合から任意の一点を選ぶとき,点または円の内部にある点が選ばれる事象をとする.事象が起こる確率を求めなさい.また,事象が起こるとき,選ばれた点においてがの整数倍になる確率を求めなさい.