2017　東京工業大学　第６類A AO総合問題

カテナリー曲線：$y=(e+e^{-1})-(e^x+e^{-x})$	(1)
放物線：$y=(e+e^{-1}-2)(1+x^2)$	(2)

課題１：上記の両曲線において$x=-1\text{，}0\text{，}1$をそれぞれ代入し，また$x=0$における傾き${\displaystyle \frac{dy}{dx}}$を求めて$xy$座標上に両曲線をスケッチしなさい．さらに傾きの変化率${\displaystyle \frac{d^{2}y}{{dx}^2}}$を求め，頂点$\text{（}x=0\text{）}$の付近でどちらの曲線のふくらみが大きくなるか（外側を通るか）論じなさい．なお$e=2.718\text{，}{e}^{-1}=0.368$とする．

課題２：カテナリー曲線を用いて建築をイメージした形状を構成し，その形状を特徴がよくわかるようにスケッチしなさい．カテナリー曲線はいくつ用いてもよく，それぞれ高さとスパンを自由に設定して良い．立体感を出すために陰影をつけること．また，立地条件が分かるように人や点景を加えても良い．

課題３：課題２の形状を構成する際に留意したことを$150$字程度の文章で説明するとともに，簡潔な表題をつけなさい．

解答に際しての注意

1)　スケッチを描く視点は，構成した形の特徴が伝わるように設定すること．

2)　答案用紙の受験番号欄が印刷された面のみに解答すること．

3)　$3$つの課題の解答は，答案用紙にバランスよく配置すること．

4)　絵を描く際には，定規を用いても，用いなくても良い．